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設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，，求和的值．

 

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)a∈ (

3

2

 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₁．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點A，使點A與點B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2 3

3

，求實數(shù)x₀的取值范圍．