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例1 如圖.已知是圓的直徑.垂直于所在的平面.是圓周上不同于的任一點.求證:平面平面． 分析:根據“面面垂直 的判定定理.要證明兩平面互相垂直.只要在其中一個平面中尋找一條與另一平面垂直的直線即可 解:∵是圓的直徑.∴. 又∵垂直于所在的平面.∴. ∴平面.又在平面中. 所以.平面平面． 說明:由于平面與平面相交于.所以如果平面平面.則在平面中.垂直于的直線一定垂直于平面.這是尋找兩個平面的垂線的常用方法 例2．已知.求證:． 證明:設. 在內取點.過作于.于點. ∵.∴. 又∵. ∴.同理可得. ∴． 例3．已知在一個的二面角的棱長有兩點.分別是在這個二面角的兩個平面內.且垂直于線段.又知.求的長 解:由已知 . ∴ . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知橢圓的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直，直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ并延長交直線l于點M，N為MB的中點，試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系。

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如圖， 已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直．直線所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連結延長交直線于點，為的中點．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系．

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如圖， 已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直．直線所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連結延長交直線于點，為的中點．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系．

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如圖， 已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直．直線所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點,且橢圓的離心率.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連結延長交直線于點，為的中點．試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系．

 


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如圖，已知橢圓的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

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