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、(滿分17分)
設數列的前項和為，對任意的正整數，都有成立，記。
（I）求數列的通項公式；
（II）記，設數列的前項和為，求證：對任意正整數都有；

、某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y (件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：

由表中數據算出線性回歸方程中的，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，該商場下個月毛衣的銷售量約為________件．

17五名學生在玩模獎游戲，游戲規則是：取5個編號為1、2、3、4、5的相同小球裝入袋中，五名同學也分別編上1、2、3、4、5號，然后五人依次從袋中模一球，若某人摸到的球的編號和自己的編號相同則該同學獲獎。

（1）求甲獲獎的概率；

（2）設表示獲獎人數，求的概率分布列和數學期望。