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（本題滿分16分）已知函數，．

（1）當時，若上單調遞減，求a的取值范圍；

（2）求滿足下列條件的所有整數對：存在，使得的最大值， 的最小值；

（3）對滿足（2）中的條件的整數對，試構造一個定義在且 上的函數：使，且當時，．

（本題滿分16分）

       已知函數，．

   （1）當時，若上單調遞減，求a的取值范圍；

   （2）求滿足下列條件的所有整數對：存在，使得的最大值， 的最小值；

   （3）對滿足（II）中的條件的整數對，試構造一個定義在且 上的函數：使，且當時，．

（本題滿分16分）第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分5分。

已知函數。

（1）當時，畫出函數的大致圖像，并寫出其單調遞增區(qū)間；

（2）若函數在上是單調遞減函數，求實數的取值范圍；

（3）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍．

（本小題滿分16分）

已知函數，并設，

（1）若圖像在處的切線方程為，求、的值；

（2）若函數是上單調遞減，則

① 當時，試判斷與的大小關系，并證明之；

② 對滿足題設條件的任意、，不等式恒成立，求的取值范圍．