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6.設f(x)=x3-3x+c.則(x)=3x2-3=3(x2-1). 當x∈(0.1)時.(x)<0恒成立. ∴f(x)在(0.1)上單調遞減. ∴f(x)的圖象與x軸最多有一個交點. 因此方程x3-3x+c=0在[0.1)上至多有一實根. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調函數,則實數a的取值范圍為   (    )

    A. [-,+∞]                                        B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

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設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調函數,則實數a的取值范圍為   (    )

    A. [-,+∞]                      B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

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f(x)=x3+bx2+cx+d,又k是一個常數.已知當k<0或k>4時,f(x)-k=0只有一個實根;當0<k<4時,f(x)-k=0有三個相異實根,現給出下列命題:(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有一個相同的實根;(2)f(x)=0和f′(x)=0有一個相同的實根;(3)f(x)+3=0的任一實根大于f(x)-1=0的任一實根;(4)f(x)+5=0的任一實根小于f(x)-2=0的任一實根.其中錯誤命題的個數是

A.4                 B.3             C.2             D.1

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設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調函數,則實數a的取值范圍為   (    )

    A. [-,+∞]                     B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

 

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設f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)與y=g(x)的圖象關于點(0,1)對稱.(1)求pqr的值;(2)若函數g(x)在區間(0,m)上遞減,求m的取值范圍;(3)若函數g(x)在區間  上的最大值為2,求n的取值范圍.

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