Question

設(shè)f(x)=x³+3x²+px, g(x)=x³+qx²+r，且y=f(x)與y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)．（1）求p、q、r的值；（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，m)上遞減，求m的取值范圍；（3）若函數(shù)g(x)在區(qū)間  上的最大值為2，求n的取值范圍．

Answer 1

（1），（2），（3）的取值范圍是。

解析:

（1）關(guān)于點(diǎn)（0，1）對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為：

所以：

（2）   

所以：當(dāng)即：時(shí)，是增函數(shù)

當(dāng)即：時(shí)，是減函數(shù)

     所以當(dāng)在（0，m）上是減函數(shù)的充要條件為：

(3)由（2）得：當(dāng)時(shí)，

所以：的取值范圍是