Question

設(shè)f(x)=x³+ax²+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   （    ）

    A． [-,+∞]                                        B． (-∞ ,-3)   

    C． (-∞ ,-3)∪[－,+∞]          D． [－,]

Answer 1

C；

解析:

=x²+2ax+5,則f(x)在[1，3]上單調(diào)減時(shí)，由，得a≤-3; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   當(dāng)f(x)在[1，3]上單調(diào)增時(shí)，=0中，⊿=4a²-4×5≤0,或，

   得a∈[－,]∪[,+∞]．

   綜上：a的取值范圍是(-∞ ,-3)∪[-,+∞]，故選C．