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7.(2009·西安地區八校聯考)設函數f(x).g(x)的定義域分別為F.G.且F?G.若對任意的x∈F.都有g(x)=f(x).則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數 .已知函數f(x)=2x(x≤0).若g(x)為f(x)在R上的一個延拓函數.且g(x)是偶函數.則函數g(x)的解析式是( ) A.2|x| B.log2|x| C.()|x| D.log|x| 答案:C 解析:由題意得.當x≤0時.g(x)=f(x)=2x=2-|x|.又g(x)是偶函數.因此有g(-x)=g(x)恒成立.當x>0時.-x<0.g(x)=g(-x)=2-x=()|x|.綜上所述.g(x)=()|x|.選C. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•西安二模)已知函數f(x)=2
3
sin(x-
π
6
)cos(x-
π
6
)-1+2cos2(x-
π
6
)

(1)求f(x)的最大值及相應的x的取值集合;
(2)求f(x)的單調遞增區間.

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(2009•西安二模)已知O是△ABC內一點,向量
OA
OB
OC
滿足
OA
+2
OB
+
OC
=
0
,則S△OAB:S△OBC:S△OAC等于(  )

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(2009•西安二模)設x,y滿足約束條件
x-y≤0
x+2y-2≤0
x≥-2
,則目標函數Z=x-3y的最小值為(  )

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(2009•西安二模)已知正四棱柱的側面積為24,體積為12,其8個頂點在球O的表面上,則該球的表面積等于
17π
17π

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(2009•西安二模)△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數列,且sinC=2sinA,則cosB=
3
4
3
4

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