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某同學練習投籃，已知他每次投籃命中率為

4

5

，
（1）求在他第三次投籃后，首次把籃球投入籃框內的概率；
（2）若想使他投入籃球的概率達到0.99，則他至少需投多少次．（lg2=0.3）

某學生買了一本數學練習《小題狂做》，每次練習中有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項正確．評分標準是“每題僅選一個選項，選對得5分，不選或選錯得零分”．假設該生確定能做對前5題，第6-7題每題答對可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是

5

9

．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應繼續努力以提高正確率？

（2012•孝感模擬）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數如下表：

學生	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

則以上兩組數據的方差中較大的一個=．

練習：求數列1，3+

1

3

，3²+

1

32

，…，3ⁿ+

1

3n

的各項的和．