Question

某運動員進行20次射擊練習，記錄了他射擊的有關數據，得到下表：

環數	7	8	9	10
命中次數	2	7	8	3

（1）求此運動員射擊的環數的平均值；
（2）若將表中某一環數所對應的命中次數作為一個結果，在四個結果（2次、7次、8次、3次）中，隨機取2個不同的結果作為基本事件進行研究，記這兩個結果分別為m次、n次，每個基本事件為（m，n），求事件“m+n≥10”的概率．

Answer 1

分析：（1）求出運動員射擊的總次數為20次，射擊的總環數為172（環），故平均環數為

172

20

，運算求得結果．
（2）依題意，用（m，n）的形式列出所有基本事件共有12個，滿足條件“m+n≥10”的事件A 共有8個，
所以P（A）=

8

12

．

解答：解：（1）運動員射擊的總次數為2+7+8+3=20次，射擊的總環數為2×7+7×8+8×9+3×10=172（環）．
故平均環數為

172

20

=8.6（環）．
（2）依題意，用（m，n）的形式列出所有基本事件為（2，7），（2，8），（2，3），（7，8），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3），（7，3）共12個；
設滿足條件“m+n≥10”的事件為A，則事件A包含的為（2，8），（7，8），
（3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3），總數為8，
所以P（A）=

8

12

=

2

3

，故滿足條件“m+n≥10”的概率為

2

3

．

點評：本題考查等可能事件的概率，平均值的求法，列出所有的基本事件，是解題的難點和關鍵．