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下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+

x2+a

)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=

x

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)＜

f(x1)+f(x2)

2

．
以上命題為真命題的是．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

函數f(x)=lg(x+1)+

4-x2

的定義域是．

已知函數f(x)=lg(ax2-ax+

1

a

)值域為R，則實數a的取值范圍是．