Question

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+

4-x2

的定義域是

{x|-1＜x≤2}

．

Answer 1

分析：根據(jù)偶次根式下大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0建立不等式組，解之即可求出該函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)f(x)=lg(x+1)+

4-x2

有意義，
自變量x需滿足

x+1＞0 4-x2≥0

解得：-1＜x≤2
故答案為：{x|-1＜x≤2}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及偶次根式函數(shù)的定義域和不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．