a,b,c為實數，且a=b+c+1.證明：兩個一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一個方程有兩個不相等的實數根.

a,b,c為實數，且a=b+c+1.證明：兩個一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一個方程有兩個不相等的實數根.

已知實數m>1，定點A（－m，0），B（m，0），S為一動點，點S與A，B兩點連線斜率之積為

   （1）求動點S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當時，問t取何值時，直線與曲線C有且只有一個交點？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標小于2的點P到點（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.

已知實數m>1，定點A（－m，0），B（m，0），S為一動點，點S與A，B兩點連線斜率之積為

   （1）求動點S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；

   （2）當時，問t取何值時，直線與曲線C有且只有一個交點？

   （3）在（2）的條件下，證明：直線l上橫坐標小于2的點P到點（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率.