設(shè)a∈R，把三階行列式中第一行第二列元素的余子式記為f（x），且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為
（-2，0）．各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點列（a_n，S_n）（n∈N^*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若（k＞0），求的值；
（3）令，求數(shù)列{c_n}的前2012項中滿足c_m=6的所有項數(shù)之和．