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設A={1,2,3,…,n},對BA,設B中各元素之和為NB,求NB的總和

答案:
解析:

  解:A中每一個元素在其非空子集中都出現了2n-1次,因而對A的子集元素和NB的總和時,A中每一個元素都加了2n-1次,得=(1+2+3+…+n)·2n-1=n(n+1)·2n-2

  思想方法小結:這里利用了整體處理的技巧,其理論基礎是加法的交換律、結合律.


提示:

先求出A中每一個元素在其非空子集中出現的次數,然后分別相加可得.


練習冊系列答案
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(2)設A={1,2,3,4,…},B={3,5,7,9,…},則f可為________.

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(3)ARBR,對應關系是x∈A

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[  ]

A.{4,5,6,7}

B.{1,2,3,4,5,6,7}?

C.{4,5,6,7,8,9,10}

D.{1,2,3,8,9,10}?

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