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6.如圖.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為1.M是底面BC邊上的中點.N是側棱CC1上的點.且CN=2C1N. (1)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值, (2)求點B1到平面AMN的距離. 解:(1)建立如圖所示的空間直角坐標系.則.M(0..0),C, N (0,1,) , A (). 所以..,. 因為 所以,同法可得. 故﹤﹥?yōu)槎娼?AM-N的平面角 ∴﹤﹥= 故所求二面角-AM-N的平面角的余弦值為. 為平面AMN的一個法向量.則 由得.故可取 設與n的夾角為a.則. 所以到平面AMN的距離為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為1,M是底面BC邊上的中點,N是側棱CC1上的點,且CN=2C1N.
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求點B1到平面AMN的距離.

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如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為1,M是底面BC邊上的中點,N是側棱CC1上的點,且CN=2C1N,
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求點B1到平面AMN的距離。

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如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為1,M是底面BC邊上的中點,N是側棱CC1上的點,且CN=2C1N,
(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;
(Ⅱ)求點B1到平面AMN的距離。

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如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為1,M是底面BC邊上的中點,N是側棱CC1上的點,且CN=2C1N.

(Ⅰ)求二面角B1-AM-N的平面角的余弦值;

(Ⅱ)求點B1到平面AMN的距離。

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18.如圖,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側棱長和底面邊長為1,M是底面BC邊上的中點,

N是側棱CC1上的點,且CN=2C1N.

(Ⅰ)求二面角B1—AM—N的平面角的余弦值;

(Ⅱ)求點B1到平面AMN的距離。

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