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11.定義在R上的函數都有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數的圖象關于點(-
3
4
,0)成中心對稱且對任意的實數x都有f(x)=-f(x+
3
2
)且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2010)=(  ).
A、0B、-2C、-1D、-4

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17、定義在R上的函數f(x)滿足對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求證:f(x)為奇函數.

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19、定義在R上的函數f(x)同時滿足條件:①對定義域內任意實數a,b,都有f(a+b)=f(a)•f(b);②x>0時,f(x)>1.那么,
(1)試舉出滿足上述條件的一個具體函數;
(2)求f(0)的值;
(3)比較f(1)和f(3)的大小并說明理由.

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10、定義在R上的函數f(x)對任意的x都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2且f(1)=1,則f(2005)的值為(  )

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16、定義在R上的函數f(x),對任意實數x∈R,都有f(x+1)=f(x)+1成立,且f(1)=2,記an=f(n)(n∈N*),則a2010=
2011

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一、選擇題:

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題:

13.6或―1    14.    15.180    16.①③

三、解答題:

17.(本小題滿分10分)

    解:

      ………………4分

   (2)

   

      ………………10分

18.(本小題滿分12分)

    解:(1)設中國隊以3:1贏得日本隊為事件A

    則

    答:中國隊以3:1贏得日本隊的概率為   ………………4分

   (2)設中方贏下比賽為事件B

    則

    答:中方贏下比賽的  ………………12分

19.(本小題滿分12分)

    解:(I)由題意

   

    。  ………………6分

   (2)

   

20.(14分)解法一:(1)取PC中點為G,連GF,則GF//CD,AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE,AEGF是平行四邊形

∴AF//EG,∵EG平面PEC,

AF//平面PEC.   ………………3分

   (2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,

延長DA,CE交于一點H,連結PH,則AH=3,

∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分

   (3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   (1)以AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標系。

   (2)由題意知,平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   (3)由……12分

21.(本小題滿分12分)

解:(1)

x

―2

(-2,-1)

―1

(-1,1)

―1

(1,2)

2

 

+

0

0

+

 

   ………………6分

   (2)存在,

   

22.(本小題滿分12分)

解:(1)由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑,

直線BD的方程為  ………………6分

   (2)設

 

 


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