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已知f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范圍．

已知函數f(x)=loga

x+1

x-1

．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．

已知函數f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

已知函數f(x)=x+

1

x

（1）求函數y=f（x）的定義域；
（2）判斷函數y=f（x）的奇偶性并證明；
（3）判斷函數y=f（x）在區間（1，+∞）的單調性并證明．

已知：函數f（x）=x-

1

x

，
（1）求：函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性并說明理由；
（3）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．