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21.本小題主要考察函數(shù).函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和不等式等基礎(chǔ)知識(shí).考察綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證的能力和份額類討論的思想 (I)解:.由在處有極值 可得 解得或 若.則.此時(shí)沒(méi)有極值, 若.則 當(dāng)變化時(shí)..的變化情況如下表: 1 0 + 0 極小值 極大值 當(dāng)時(shí).有極大值.故.即為所求. (Ⅱ)證法1: 當(dāng)時(shí).函數(shù)的對(duì)稱軸位于區(qū)間之外. 在上的最值在兩端點(diǎn)處取得 故應(yīng)是和中較大的一個(gè) 即 證法2:因?yàn)?所以函數(shù)的對(duì)稱軸位于區(qū)間之外. 在上的最值在兩端點(diǎn)處取得. 故應(yīng)是和中較大的一個(gè) 假設(shè).則 將上述兩式相加得: .導(dǎo)致矛盾. (Ⅲ)解法1: (1)當(dāng)時(shí).由(Ⅱ)可知, (2)當(dāng)時(shí).函數(shù))的對(duì)稱軸位于區(qū)間內(nèi). 此時(shí) 由有 ①若則. 于是 ②若.則 于是 綜上.對(duì)任意的.都有 而當(dāng)時(shí).在區(qū)間上的最大值 故對(duì)任意的.恒成立的的最大值為. 解法2: (1)當(dāng)時(shí).由(Ⅱ)可知, (2)當(dāng)時(shí).函數(shù)的對(duì)稱軸位于區(qū)間內(nèi). 此時(shí) .即 下同解法1 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,對(duì)任意都有

數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí),  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法,以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))

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(2010四川理數(shù))(20)(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)A(-1,0),F(2,0),定直線lx,不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過(guò)點(diǎn)F的直線交EBC兩點(diǎn),直線ABAC分別交l于點(diǎn)MN

(Ⅰ)求E的方程;

(Ⅱ)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F,并說(shuō)明理由.【來(lái)源:全,品…中&高*考+網(wǎng)】

本小題主要考察直線、軌跡方程、雙曲線等基礎(chǔ)知識(shí),考察平面機(jī)襲擊和的思想方法及推理運(yùn)算能力.

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沿海地區(qū)某農(nóng)村在2002年底共有人口1480人,全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬(wàn)元.2003年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元,人口每年凈增A人,設(shè)從2003年起計(jì)劃10內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元,人口每年凈增A人,設(shè)從2003年起的第x年(2003年為第一年)該村人均產(chǎn)值為y萬(wàn)元.

(1)    寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)    為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長(zhǎng),那么該村每年人口的凈增不能超過(guò)多少人?

本小題主要考查函數(shù)知識(shí)、函數(shù)的單調(diào)性,考查數(shù)學(xué)建模,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

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沿海地區(qū)某農(nóng)村在2002年底共有人口1480人,全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬(wàn)元.2003年起計(jì)劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元,人口每年凈增A人,設(shè)從2003年起計(jì)劃10內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬(wàn)元,人口每年凈增A人,設(shè)從2003年起的第x年(2003年為第一年)該村人均產(chǎn)值為y萬(wàn)元.

(1)    寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)    為使該村的人均產(chǎn)值年年都有增長(zhǎng),那么該村每年人口的凈增不能超過(guò)多少人?

本小題主要考查函數(shù)知識(shí)、函數(shù)的單調(diào)性,考查數(shù)學(xué)建模,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

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(本小題滿分13分)

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3),且點(diǎn)F(2,0)為其右焦點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直線,使得直線與橢圓C有公共點(diǎn),且直線OA與的距離等于4?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

【命題意圖】本小題主要考查直線、橢圓等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力,考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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