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如圖，已知二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋4m的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x1＋x2)－x1x2＝10．
(1)求此二次函數(shù)的解析式．
(2)寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)連接BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)B，M)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S．請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
某市中心有一座百年老橋（如圖1）。橋上有五個(gè)拱形橋架緊密相聯(lián)，每個(gè)橋架的內(nèi)部有一個(gè)水平橫梁和八個(gè)垂直于橫梁的主柱。這個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8成，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（如圖2），坐標(biāo)原點(diǎn)O為拋物線D1OD8的頂點(diǎn)。已知AB＝44m，∠A＝45º，AC1＝4m，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（－13,－1.69）求橋架的最高點(diǎn)到橋面的距離OH的長(zhǎng)。
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