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14.已知函數f(x)=x|x2|.則f(x)的單調遞減區間是 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=ax2+
1
x
-2lnx
(x>0).
(Ⅰ)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區間D上的函數y=g(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2,總有不等式
1
2
[g(x1)+g(x2)]≥g(
x1+x2
2
)
成立,則稱函數y=g(x)為區間D上的“凸函數”.試證當a≥0時,f(x)為“凸函數”.

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已知函數f(x)=
1
3
x3-x2+ax-5
在區間[-1,2]上單調遞減,則實數a的取值范圍為(  )
A、(-∞,+∞)
B、[1,+∞)
C、(-3,1)
D、(-∞,-3]

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已知函數f(x)=
x2+ax+1,x≥1
ax2+x+1,x<1
則“-2≤a≤0”是“f(x)在R上單調遞增”的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知函數f(x)=log
1
a
(2-x)
在其定義域上單調遞減,則函數g(x)=loga(1-x2)的單調減區間是(  )

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已知函數f(x)=x2+
2
x
+alnx(x>0)
,
(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)
成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函 數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.

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