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已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c．f（x）在點x=0處取得極值，并且在單調區間[0，2]和[4，5]上具有相反的單調性．
（1）求實數b的值；
（2）求實數a的取值范圍．

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一個零點，又f（x）在x=0處有極值，在區間（-6，-4）和（-2，0）上是單調的，且在這兩個區間上的單調性相反．
（1）求c的值；
（2）求

b

a

的取值范圍；
（3）當b=3a時，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的實數a的取值范圍．