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14.不等式|x2-|<|2-|+|x2-2|的解集是 . 班級 姓名 座號 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

6.若不等式x2+ax+l≥0對一切x∈(0,]成立,則a的最小值為

   A.0              B.-2           C.-       D.-3

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在平面直角坐標系中,已知O為坐標原點,點A的坐標為(a,b),點B的坐標為(cosωx,sinωx),其中a2+b2≠0且ω>0.設f(x)=
OA
OB

(1)若a=
3
,b=1,ω=2,求方程f(x)=1在區間[0,2π]內的解集;
(2)若點A是過點(-1,1)且法向量為
n
=(-1,1)
的直線l上的動點.當x∈R時,設函數f(x)的值域為集合M,不等式x2+mx<0的解集為集合P.若P⊆M恒成立,求實數m的最大值;
(3)根據本題條件我們可以知道,函數f(x)的性質取決于變量a、b和ω的值.當x∈R時,試寫出一個條件,使得函數f(x)滿足“圖象關于點(
π
3
,0)
對稱,且在x=
π
6
處f(x)取得最小值”.

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設函數f(x)=x2+x-l,g(x)=ebx,其中P為自然對數的底.
(1)當b=-1時,求函數F(x)=f(x)•g(x)的極大、極小值;
(2)當b=-1時,求證:函數G(x)=f(x)+g(x)有且只有一個零點;
(3)若不等式g(x)≥ex對?x>0恒成立,求實數b的取值范圍.

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24、(附加題-選做題)(不等式證明選講)設f(x)=x2-x+l,實數a滿足|x-a|<l,求證:|f (x)-f (a)|<2(|a|+1).

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(本小題滿分12分)
已知A、B、C是直線l上的三點,O是直線l外一點,向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]-ln(x+1)
(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式;      (Ⅱ)若x>0,證明:f(x)>
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1,1]恒成立,求實數m的取值范圍。

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