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設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：

①議程f(x)－x＝0有實根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0＜(x)＜1．

(Ⅰ)若，判斷方程f(x)－x＝0的根的個數(shù)；

(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中的函數(shù)f(x)是否為集合M的元素；

(Ⅲ)對于M中的任意函數(shù)f(x)，設(shè)x₁是方程f(x)－x＝0的實根，求證：對于f(x)定義域中任意的x₂，x₃，當(dāng)|x₂－x₁|＜1，且|x₃－x₁|＜1時，有|f(x₃)－f(x₂)|＜2．

設(shè)f(x)＝x²＋bx＋c(b、c為常數(shù))，方程f(x)＝x的兩個實數(shù)根為x₁、x₂，且滿足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)求證：b²＞2(b＋2c)；

(Ⅱ)設(shè)0＜t＜x₁，比較f(t)與x₁的大�。�