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20.設(shè).方程的兩個實根為,且滿足. (1)求證:, (2)設(shè),試比較與的大小; (3)若當(dāng)時.對任意的都有|.求證:. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè),方程的兩個實數(shù)根為、,且滿足

(1)求證:

(2)設(shè),試比較的大小.

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設(shè)M是由滿足下列兩個條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合:

①議程f(x)-x=0有實根;②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0<(x)<1.

(Ⅰ)若,判斷方程f(x)-x=0的根的個數(shù);

(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中的函數(shù)f(x)是否為集合M的元素;

(Ⅲ)對于M中的任意函數(shù)f(x),設(shè)x1是方程f(x)-x=0的實根,求證:對于f(x)定義域中任意的x2x3,當(dāng)|x2x1|<1,且|x3x1|<1時,有|f(x3)-f(x2)|<2.

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設(shè)f(x)=x2+bx+c(b、c為常數(shù)),方程f(x)=x的兩個實數(shù)根為x1、x2,且滿足x1>0,x2-x1>1.

(Ⅰ)求證:b2>2(b+2c);

(Ⅱ)設(shè)0<t<x1,比較f(t)與x1的大。

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21、設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)求證:b2>2(b+2c);
(2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大。
(3)若當(dāng)x∈[-1,1]時,對任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)求證:b2>2(b+2c);
(2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大;
(3)若當(dāng)x∈[-1,1]時,對任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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