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（2006•石景山區一模）現從某校5名學生中選出4人分別參加高中“數學”、“物理”、“化學”競賽，要求每科至少有1人參加，且每人只參加1科競賽，則不同的參賽方案的種數是．（用數字作答）

（2006•西城區一模）某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動，由于工作需要，男生甲與男生乙至少有一人參加活動，女生丙必須參加活動，則不同的選人方式有（　　）

（2006•豐臺區二模）某校學生會由高一4名學生、高二5名學生、高三4名學生組成，現從中選出2名學生，參加一次活動，則此2名學生不屬于同一個年級的選出方法有（　　）

（2006•崇文區一模）某足球賽事中甲乙兩中球隊進入決賽，但乙隊明顯處于弱勢，乙隊為爭取勝利決定采取這樣的戰術：頑強防守，0：0逼平甲隊，進入點球大戰．現規定：點球大戰中每隊各出5名隊員，且每名隊員都踢一球，假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為

3

4

．求：
（I）乙隊踢進4個球的概率有多大？
（II）5個點球過后是4：4或5：5平局的概率有多大？

（2006•崇文區一模）某足球賽事中甲乙兩只球隊進入決賽，但乙隊明顯處于弱勢，乙隊為爭取勝利，決定采取這樣的戰術：頑強防守，0：0逼平甲隊進入點球大戰．假設在點球大戰中雙方每名運動員進球概率均為

3

4

．現規定：點球大戰中每隊各出5名隊員，且每名隊員都各踢一球，求：
（I）乙隊以4：3點球取勝的概率有多大？
（II）設點球中乙隊得分為隨機變量ξ，求乙隊在五個點球中得分ξ的概率分布和數學期望．