Question

（2006•豐臺(tái)區(qū)二模）某校學(xué)生會(huì)由高一4名學(xué)生、高二5名學(xué)生、高三4名學(xué)生組成，現(xiàn)從中選出2名學(xué)生，參加一次活動(dòng)，則此2名學(xué)生不屬于同一個(gè)年級(jí)的選出方法有（　　）

A．640種

B．56種

C．40種

D．36種

Answer 1

分析：先求得所有的選法共有

C

2 13

 種，此2名學(xué)生屬于同一個(gè)年級(jí)的選法有

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 4

 種，相減即得所求．

解答：解：所有的選法共有

C

2 13

=78種，此2名學(xué)生屬于同一個(gè)年級(jí)的選法有

C

2 4

+

C

2 5

+

C

2 4

=22種，
故此2名學(xué)生不屬于同一個(gè)年級(jí)的選出方法有 78-22=56 種，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．