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北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是目前國(guó)際上唯一高亮度正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)，因此作為世界上一個(gè)重要的高能物理實(shí)驗(yàn)研究基地對(duì)國(guó)外開放．正、負(fù)電子對(duì)撞機(jī)由直線加速器P、電子分離器Q、環(huán)形儲(chǔ)存器M和對(duì)撞室D組成，如圖所示，P、加速器出口O、環(huán)心O′、D在一條直線上．被加速器P加速后的正、負(fù)電子相隔時(shí)間t₀先后由O點(diǎn)以相同速度v₀進(jìn)入電子分離器Q，分離后分別沿圓環(huán)切線方向由a、b注入M，在M中恰沿環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，最終在D中實(shí)現(xiàn)對(duì)撞．為了實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的分離和在環(huán)形儲(chǔ)存器內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，并保證正、負(fù)電子在D中相遇，在環(huán)外分離器Q區(qū)域和環(huán)內(nèi)區(qū)域分別加有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂．已知圖中∠O₁O′O=∠O₂O′O=30°，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，環(huán)的半徑R遠(yuǎn)大于環(huán)管半徑r，除在D中碰撞外忽略電子間的相互作用，求：
（1）Q、M區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂及B₁與B₂的方向關(guān)系；
（2）環(huán)的最大半徑R．

在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，對(duì)小球可能的運(yùn)動(dòng)情況的判斷正確的是（　　）

如圖所示，在以O(shè)為圓心，R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，豎直平行放置的極板A、K相距為d，AK之間的電壓可以調(diào)節(jié)，S₁、S₂為A、K極板上的兩個(gè)小孔，且S₁、S₂和O三點(diǎn)在垂直極板的同一直線上，OS₂=R，O點(diǎn)跟收集器D之間的距離為H，H＞R，質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)S₁進(jìn)入電場(chǎng)后，自S₂向中心射去，不計(jì)離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度和重力，問：
（1）為使正離子經(jīng)S₂進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)后，以跟進(jìn)入時(shí)的速度相垂直的方向離開磁場(chǎng)，A、K之間的電壓應(yīng)為多大？
（2）在滿足（1）的條件下，離子自S₁到收集器D總共需要多少時(shí)間？

質(zhì)譜儀是一種能夠把具有不同荷質(zhì)比（帶電粒子的電荷和質(zhì)量之比）的帶電粒子分離開來的儀器，它的工作原理如圖所示．其中A部分為粒子速度選擇器，C部分是偏轉(zhuǎn)分離器．如果速度選擇器的兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₁．偏轉(zhuǎn)分離器區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₂，某種帶電粒子由O點(diǎn)沿直線穿過速度選擇器區(qū)域后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器．求：
（1）粒子由孔 O′進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器時(shí)的速度為多大？
（2）粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器后在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，在照相底片MN上的D點(diǎn)形成感光條紋，測(cè)得D點(diǎn)到 O′點(diǎn)的距離為d，則該種帶電粒子的荷質(zhì)比q/m為多大？