Question

在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運動到某點時，繩子突然斷開，則關于繩子斷開后，對小球可能的運動情況的判斷正確的是（　　）

• A、小球做離心運動，逐漸遠離O點
• B、小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，半徑不變
• C、小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑和原來相同
• D、小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑比原來小

Answer 1

分析：運動的帶點粒子在磁場中受力洛倫茲力的作用，分小球帶正電和負電兩種情況進行討論，用左手定則判斷洛倫茲力的方向，根據向心力公式分析繩子所受的力，繩子斷開后，繩子的拉力為零，小球僅受洛倫茲力，根據受力情況判斷小球的運動情況即可．

解答：解：A．如果洛倫茲力和拉力共同提供向心力，繩子斷開時，向心力減小，而小球的速率不變，則小球做逆時針的圓周運動，但半徑增大，不會做離心運動，不逐漸遠離O點，故A錯誤；
B、如果洛倫茲力單獨提供向心力，繩子斷開時，向心力不變，而小球的速率不變，則小球做逆時針的圓周運動，但半徑一定不變，故B正確；
C、如果小球帶負電，則小球所受的洛倫茲力方向背離圓心，當洛倫茲力的大小等于小球原來所受合力大小時，繩子斷后，小球做順時針的勻速圓周運動，半徑不變，C正確；
D、如果小球帶負電，則小球所受的洛倫茲力方向背離圓心，當洛倫茲力的大小大于小球原來所受合力大小時，繩子斷后，小球做順時針的勻速圓周運動，半徑減小，故D正確．
故選：BCD

點評：解題的關鍵是能正確分析向心力的來源，知道如何判斷洛倫茲力的方向，難度適中．