Question

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一正方形線框abcd，線框由均勻電阻絲制成，邊長為L，總電阻值為R．兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向豎直向上．線框在水平拉力F的作用下，沿水平面以速度v₀勻速進入磁場區域，在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行．
求：（1）拉力F的大小；
（2）在線框進入磁場的過程中a、b兩點間的電勢差．

Answer 1

分析：由導體切割磁感線時電動勢公式E=BLv可得出電動勢，由閉合是路歐姆定律可得出電路中的電流，即可由F=BIL求得安培力；ab間的電壓應為路端電壓，則由閉合電路歐姆定律可得出結果．

解答：解：（1）cd切割磁感線產生感應電動勢：E=BLv₀
回路中的電流：I=

E

R

=

BLv0

R

cd邊所受安培力：F安=BIL=

B2L2v0

R

拉力F的大小等于安培力：F=

B2L2v0

R

（2）ab兩點的電勢差：Uab=

IR

4

=

BLv0

4

答：（1）拉力F的大小為F=

B2L2v0

R

；
（2）在線框進入磁場的過程中a、b兩點間的電勢差Uab=

BLv0

4

．

點評：本題電磁感應中電路問題，要熟練運用法拉第電磁感應定律切割式E=Blv，歐姆定律求出電動勢和電壓．