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(16分)如圖所示，磁感應(yīng)強度為B的條形勻強磁場區(qū)域的寬度都是d₁，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d₂，x軸的正上方有一電場強度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強電場區(qū)域，將質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計）從y軸上坐標為h處由靜止釋放。求：

　（1）粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運動的軌道半徑。

　（2）若粒子經(jīng)磁場區(qū)域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經(jīng)磁場后第一次回到x軸需要的時間和位置坐標。　

（3）若粒子從y軸上坐標為H處以初速度v₀沿x軸正方向水平射出，此后運動中最遠能到達第k個磁場區(qū)域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d₁、d₂的值。

( 16分)

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v₀ 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當(dāng)粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求：

粒子從 C 點穿出磁場時的速度v；

電場強度 E 和磁感應(yīng)強度 B 的比值 E / B ；

拉子在電、磁場中運動的總時間。

(16分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強度B＝0.50T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關(guān)系如下表所示。（金屬棒ab和導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s²）

求：（1）在前0. 4s的時間內(nèi)，金屬棒ab中的平均電動勢；  

（2）金屬棒的質(zhì)量m；

（3）在前1.60s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_R 。

(16分)如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩光滑平行導(dǎo)軌PQ、MN，導(dǎo)軌的電阻不計，間距為d = 0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強度B = 0.2T的勻強磁場中．電阻均為r= 0.1Ω、質(zhì)量分別為m₁ = 0.3kg和m₂ = 0.5kg的兩金屬棒ab、cd平行的擱在導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒ab，讓cd在水平恒力F =0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求：

(1)cd棒兩端哪端電勢高；

(2)當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U = 0.2V時，cd棒受到的安培力多大；

(3)棒cd能達到的最大速度v_m．

(16分)如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進人x<0的區(qū)域，要使小球進入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x<0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設(shè)重力加速度為g，求：

(1)小球運動速率的大小；
(2)在x<0的區(qū)域所加電場大小和方向；
(3)小球從B點運動到C點所用時間及的長度．