Question

(16分)如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成= 30⁰角的斜向下直線做勻速運動，經過y軸上的B點進人x<0的區域，要使小球進入x<0區域后能在豎直面內做勻速圓周運動，需在x<0區域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點，且，設重力加速度為g，求：

(1)小球運動速率的大小；
(2)在x<0的區域所加電場大小和方向；
(3)小球從B點運動到C點所用時間及的長度．

Answer 1

（1）（2）豎直向上（3）

解析試題分析：(1）， 。
(2)小球在x<0的區域做勻速圓周運動，則小球的重力與所受的電場力平衡，洛倫茲力提供做圓周運動的向心力．則，又tan 30⁰=．
所以，方向豎直向上．
(3）

則為小球做圓周運動的圓心．
設小球做圓周運動的半徑為R,周期為T，則=R,
且 , ，
，
又∠BO=30⁰，所以,
所以，即
又，所以。
考點：考查了粒子在電磁場中的運動，
點評：做此類型的題目需要先進行受力分析，然后畫出粒子軌跡，結合幾何知識分析幾套