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（16分）如圖所示，一個質量為m，電量為q的帶電粒子，以初速v₀沿y軸的正方向，從O點進入一個有界的勻強磁場中，勻強磁場的方向垂直于紙面向外，磁感強度為B，它的邊界是半徑為r 圓。調整這個圓形磁場區域的圓心位置，使得粒子在運動過程中偏轉的角度最大，并且離開磁場后沿直線前進，可以達到x軸上的某點。求：

（1）滿足上述條件的半徑r的取值范圍；

（2）對應于某個r值，它的偏轉角的最大值。

如圖所示，一個質量為m，電量為q的帶正電的粒子（不計重力），從靜止開始經電壓U加速后，沿水平方向進入一寬度為L的區域中，當在該區域內同時施加垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場時，粒子恰好沿水平方向做直線運動，從O點射出該區域的右邊界；若去掉電場只保留磁場，該粒子仍從靜止經電壓U加速后沿水平方向進入這一區域，恰好從C點射出該區域的右邊界，且。

（1）求磁場的磁感應強度B的大小；

（2）如果去掉磁場只保留電場，該粒子仍從靜止經電壓U加速后沿水平方向進入這一區域，粒子在該區域右邊界的射出點離O點的距離為多少?