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如圖所示，一個質量為m，電量為q的帶正電的粒子（不計重力），從靜止開始經電壓U加速后，沿水平方向進入一寬度為L的區域中，當在該區域內同時施加垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場時，粒子恰好沿水平方向做直線運動，從O點射出該區域的右邊界；若去掉電場只保留磁場，該粒子仍從靜止經電壓U加速后沿水平方向進入這一區域，恰好從C點射出該區域的右邊界，且

。
(1)求磁場的磁感應強度B的大小；
(2)如果去掉磁場只保留電場，該粒子仍從靜止經電壓U加速后沿水平方向進入這一區域，粒子在該區域右邊界的射出點離O點的距離為多少？

解：(1)粒子經過加速電場，由動能定理得

①
由圖可得

②
得

③

④
由①②③④式得

⑤

(2)在電場和磁場同時存在時qvB=Eq ⑥
只剩余電場時，時間

⑦
側移量

⑧

⑨
由①⑤⑥⑦⑧⑨式得

⑩

練習冊系列答案

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如圖所示，一個質量為M的人站在臺秤上，用跨過定滑輪的繩子，將質量為m的物體自高處放下，當物體以a加速下降（a＜g）時，臺秤的讀數為（　　）

A．（M+m）g-ma

B．（M-m）g+ma

C．（M-m）g

D．（M-m）g-ma

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B．Flsinθ

C．mgl（1-cosθ）

D．Flθ

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（2007?湖北模擬）如圖所示，一個質量為m的小球被AO、BO兩根細繩系住，BO繩為水平狀態，AO繩與豎直方向的夾角為θ，此時AO繩對小球的拉力大小為T₁．燒斷BO繩后，小球擺動，當小球再次擺回到圖中位置時AO繩對小球的拉力大小為T₂．求：
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（2）燒斷BO繩后，小球通過最低點時，AO繩對小球的拉力大小T₃．

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如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S₁，垂直進入電場強度為E的勻強電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S₂穿出，則必須在勻強電場區域加入勻強磁場，求勻強磁場B₁的大小和方向．
（2）帶電粒子從S₂穿出后垂直邊界進入一個矩形區域，該區域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區域的磁感應強度B₂的大小．

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