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如圖13，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD∥BC，AB⊥BC于點B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當點C與點G重合時停止移動.設梯形與正方形重疊部分的面積為S.

 (1)求正方形的邊長；

　　(2)設直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為x，求S與x的函數關系式；

　　(3)當直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等于直角梯形ABCD面積的一半？若能，請求出此時運動的距離x的值；若不能，請說明理由.

如圖13，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD∥BC，AB⊥BC于點B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當點C與點G重合時停止移動.設梯形與正方形重疊部分的面積為S.

 (1)求正方形的邊長；

　　(2)設直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為x，求S與x的函數關系式；

　　(3)當直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等于直角梯形ABCD面積的一半？若能，請求出此時運動的距離x的值；若不能，請說明理由.