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1tan2A·tan(30°-A)+tan2Atan(60°-A)+tan(30°-A)tan(60°-A)= 解:原式=tan2A[tan(30°-A)+tan(60°-A)]+[tan(30°-A)tan(60°-A)] =tan2Atan[(30°-A)+(60°-A)][1-tan(30°-A)tan(60°-A)]+[tan(30°-A)tan(60°-A)] =tan2Atan(90°-2A)[1-tan(30°-A)tan(60°-A)]+[tan(30°-A)tan(60°-A)] =tan2A·cot2A[1-tan(30°-A)tan(60°-A)]+[tan(30°-A)tan(60°-A)]=1 先仔細(xì)觀察式子中所出現(xiàn)的角.靈活應(yīng)用公式進(jìn)行變形.然后化簡(jiǎn).求值 2已知tanα.tanβ是方程x2-3x-3=0的兩個(gè)根,求sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β)的值 解:由題意知 ∴ sin2(α+β)-3sin(α+β)cos(α+β)-3cos2(α+β) =cos2(α+β)[tan2(α+β)-3tan(α+β)-3] =[tan2(α+β)-3tan(α+β)-3] = 3已知α.β為銳角.cosα=.tan(α-β)=-.求Cosβ的值 解:由α為銳角.cosα=.∴sinα= 由α.β為銳角.又tan(α-β)=- ∴cos(α-β)= sin(α-β)=- ∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosα·cos(α-β)+sinα·sin(α-β) = 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)計(jì)算81
1
2
-(
1
8
)-1+30
+lg100+lg
1
10

(2)已知tanα=2,求
3sin(5π-α)+5sin(
2
-α)
5sin(8π-α)+cos(-α)
的值

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已知tanθ=-2,且θ是第四象限角.
(Ⅰ)求cosθ-sinθ的值;
(Ⅱ)求
1+sin2θ2cos2θ+sin2θ
的值.

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已知tanα=
1
7
tanβ=
1
3
,α,β均為銳角
(Ⅰ)求tan(α+β)的值;
(Ⅱ)求α+2β的大小.

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已知tanθ=2,則
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
為(  )

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已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α,β∈(0,
π2
))
,且|a+b|=|a-b|,則tanα•tanβ=
 

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