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（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，記重合后的位置為點(diǎn)P。
(1)求證：平面PCE平面PCF；
(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).

（1）求與平面所成的角的正弦值；

（2）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，二面角所成角為，

且，求的值.

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，為等邊三角形，為矩形，平面平面，，分別為、、中點(diǎn)，與底面成角．

（Ⅰ）求證：

       （Ⅱ）求二面角的正切．

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2 ,BC=,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，記重合后的位置為點(diǎn)P。

(1)求證：平面PCE平面PCF；

(2)設(shè)M、N分別為棱PA、EC的中點(diǎn)，求直線(xiàn)MN與平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A-PE-C的大小。

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，在矩形中，，沿對(duì)角線(xiàn)把折起到位置，且在面內(nèi)的射影恰好落在上

（1）求證： ；

（2）求與平面所成的角的正弦值.