Question

（本小題滿分14分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點.

（1）求與平面所成的角的正弦值；

（2）若點在線段上，二面角所成角為，

且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

 

解：

（1）如圖，建系，則：

     令：與平面所成角為              （2分）

    

令：面法向量：

     則：，

     取  （2分）

       

     所以：與平面所成角的余弦值為                （3分）

（2）令：，則：  （2分）

     令：面法向量：

     則：

     取                  （2分）

     而：

        

     而：，所以：

     即：                        （3分）

 

【解析】略