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（2008•杭州二模）正方形ABCD的邊長是2，E，F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角（如圖所示）．M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為

1

2

，那么點M到直線EF的距離為．

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．

如果直線a、b是異面直線，點A、C在直線a上，B、D在直線b上，那么直線AB和CD一定是（　　）

正方形ABCD邊長為2，E，F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角（如圖），M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為

1

2

，那么點M到直線EF的距離為（　　）

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長．