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如圖，已知：AD∥BC，AB⊥BC，AB=3cm，AD=2cm．點P是線段AB上的一個動點，連接PD，過點D作CD⊥PD，交射線BC于點C，再過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）填空：當AP=2cm時，PD=cm；
（2）求

PD

CD

的值；
（3）當△APD與△DPC相似時，求線段BC的長．

25、完成下列推理過程
①∵∠3=∠4（已知）
∴∥（ ）
②∵∠5=∠DAB（已知）
∴∥（ ）
③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
∴AD∥BC（ ）

如圖，在四邊形紙片ABCD中，已知：AD∥BC，AB∥CD，∠B=90°，現將四邊形紙片ABCD對折，折痕為PF（點P在BC上，點F在DC上），使頂點C落在四邊形ABCD內一點C′，PC′的延長線交AD于M，再將紙片的另一部分對折（折痕為ME），使頂點A落在直線PM上一點A′．
（1）填空：
因為AD∥BC，（已知）
所以∠B+∠A=180°
又因為∠B=90°（已知）
所以∠A=度．
則：∠EA′M=度．
又因為AB∥CD（已知）
同理：∠FC′P=∠C=度．
所以∠EA′M∠FC′P（填“＜”或“=”或“＞”）
所以∥理由：．
（2）ME與PF平行嗎？請說明理由．

21、補全下列證明過程及括號內的推理依據：
如圖，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3=∠E，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）．
∴AD∥（在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠E（），
∠2=∠3（）
又∵∠3=∠E（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（）

如圖，把推理的根據填在括號內：
∵∠1=∠B（已知）
∴AD∥BC（　　）
∴∠=∠（　　）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠1=∠2（　　）
∴AD是∠CAE的平分線（　　）