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已知:x=a2+b2.y=c2+d2. 求證:x.y可表示成平方和的形式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a1,a2,a3,…,a1996,a1997均為正數(shù),又M=(a1+a2+…+a1996)(a2+a3+…+a1997),N=(a1+a2+…+a1997)(a2+a3+…+a1996),則M與N的大小關(guān)系是(  )

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21、按照一定順序排列的一列數(shù)叫數(shù)列,一般用a1,a2,a3,…,an表示一個數(shù)列,可簡記為{an}.現(xiàn)有數(shù)列{an}滿足一個關(guān)系式:an+1=an2-nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根據(jù)已知條件計算a2,a3,a4的值,然后進行歸納猜想an=
n+1
.(用含n的代數(shù)式表示)

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(1)方程x2+px+1997=0恰有兩個正整數(shù)根x1,x2,則
p
(x1+1)(x2+1)
的值是
 

(2)已知k為整數(shù),且關(guān)于x的方程(k2-1)x2-3(3k-1)x+18=0有兩個不相同的正整數(shù)根,則k=
 

(3)兩個質(zhì)數(shù)a,b恰好是關(guān)于x的方程x2-21x+t=0的兩個根,則
b
a
+
a
b
=
 

(4)方程x2+px+q=0的兩個根都是正整數(shù),并且p+q=1992,則方程較大根與較小根的比等于
 

(5)已知方程(a2-1)x2-2(5a+1)x+24=0有兩個不相等的負整數(shù)根,則整數(shù)a的值是
 

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已知A=
13
(a2-1)
,B=2a2+3a-6,C=a2-3.
(1)求A+B-2C的值;
(2)當a=-2時,求A+B-2C的值.

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已知a1,a2,…,a2013是一列互不相等的正整數(shù).若任意改變這2013個數(shù)的順序,并記為b1,b2,…,b2013,則數(shù)N=(a1-b1)(a2-b2)…(a2013-b2013)的值必為(  )
A、偶數(shù)B、奇數(shù)C、0D、1

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