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例4. 計算 解:令原式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

仔細閱讀下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明顯這個題直接計算比較繁,可嘗試用x代替2009,y代替2008.
令2009=x,2008=y,則,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數”,但材料中依據根據問題特點;反而,將較大數字采用恰當的字母來表示,則更能使運算簡捷明快.
(1)仔細閱讀材料,在上述問題解決過程中,運用了______思維的方法,體現了______的數學思想.
(2)給出下面兩個問題,參照材料中的方法任選1個小題
①計算:
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
,N=
6789012344
7890123455
,比較M、N的大小.

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仔細閱讀下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明顯這個題直接計算比較繁,可嘗試用x代替2009,y代替2008.
解:令2009=x,2008=y,則,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數”,但材料中依據根據問題特點;反而,將較大數字采用恰當的字母來表示,則更能使運算簡捷明快.
(1)仔細閱讀材料,在上述問題解決過程中,運用了
 
思維的方法,體現了
 
的數學思想.
(2)給出下面兩個問題,參照材料中的方法任選1個小題解答:
①計算:
4018
20102-2009×2011

②若M=
6789012345
7890123456
,N=
6789012344
7890123455
,比較M、N的大小.

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仔細閱讀下列材料:
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知,很明顯這個題直接計算比較繁,可嘗試用x代替2009,y代替2008.
解:令2009=x,2008=y,則,
原式=x(y×104+y)-y(x×104+x)=xy×104+xy-xy×104-xy=0
我們常常“用字母來表示數”,但材料中依據根據問題特點;反而,將較大數字采用恰當的字母來表示,則更能使運算簡捷明快.
(1)仔細閱讀材料,在上述問題解決過程中,運用了______思維的方法,體現了______的數學思想.
(2)給出下面兩個問題,參照材料中的方法任選1個小題解答:
①計算:數學公式
②若M=數學公式,N=數學公式,比較M、N的大小.

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