Question

仔細(xì)閱讀下列材料：
2009×20082008-2008×20092009=
分析可知，很明顯這個(gè)題直接計(jì)算比較繁，可嘗試用x代替2009，y代替2008．
解：令2009=x，2008=y，則，
原式=x（y×10⁴+y）-y（x×10⁴+x）=xy×10⁴+xy-xy×10⁴-xy=0
我們常常“用字母來表示數(shù)”，但材料中依據(jù)根據(jù)問題特點(diǎn)；反而，將較大數(shù)字采用恰當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎荆瑒t更能使運(yùn)算簡捷明快．
（1）仔細(xì)閱讀材料，在上述問題解決過程中，運(yùn)用了______思維的方法，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想．
（2）給出下面兩個(gè)問題，參照材料中的方法任選1個(gè)小題解答：
①計(jì)算：
②若M=，N=，比較M、N的大小．

Answer 1

解：（1）逆向（或反向），整體（或換元）；
（2）①解：令2009=t，
則：原式=
==2t
=2×2009
=4018；
②解：令6789012344=x，7890123455=y，（y＞x＞0）
則：M=，N=，
∴M-N=-=-=，
又：y-x＞0，（y+1）y＞0，
∴M-N＞0，
則：M＞N．
分析：根據(jù)閱讀材料，可以得到：可以把題目中出現(xiàn)的整體形式的式子用字母表示，再進(jìn)行計(jì)算或化簡．
點(diǎn)評：正確進(jìn)行換元是解決本題的關(guān)鍵，在閱讀材料時(shí)要真正體會(huì)材料中體現(xiàn)的思想方法．