如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)．如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的四分之一．想一想，這是為什么？

已知正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，點(diǎn)O是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2．
（1）當(dāng)OE∥AD、OG∥AB時(shí)，如圖1，求圖中兩個(gè)正方形重疊部分的面積．
（2）若正方形EFGO饒點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖2，兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否發(fā)生變化？試說(shuō)明理由．