問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
數學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為y=2(x+

a

x

)(x＞0)．
探索研究
（1）我們可以借鑒學習函數的經驗，先探索函數y=x+

1

x

(x＞0)的圖象性質．
1填寫下表，畫出函數的圖象：

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數y=x+

1

x

（x＞0）的最小值．y=x+

1

x

=(

x

)2+(

1 x

)2=(

x

)2+(

1 x

)2-2

x

•

1 x

+2

x

•

1 x

=(

x

-

1 x

)2+2≥2
當

x

-

1 x

=0，即x=1時，函數y=x+

1

x

（x＞0）的最小值為2．
解決問題
（2）解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

探索研究：
通過對一次函數、反比例函數的學習．我們積累了一定的經驗．下面我們借鑒以往研究函效的經驗，探索的數y=x+

1

x

（x＞0）的圖象和性質．
（1）填寫下表，畫出函數的圖象：

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…								…

（2）觀察圖象，寫出函數兩條不同類型的性質：
①；
②．
知識運用：
一般函數y=x+

a

x

（x＞0，a＞0）也有類似的結論．請利用上面探究函數性質的方法解決下列問題：
己知一個矩形的面積是4．設矩形的一邊長為x．它的周長為y．求y與x的函數關系式，井求出：當x取何值時．矩形的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？