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一輛汽車在十字路口等候綠燈.當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛.恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來.從后邊趕過汽車.試求: (1) 汽車從路口開動后.在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少? (2) 什么時候汽車追上自行車.此時汽車的速度是多少? 解析:解法一:汽車開動后速度由零逐漸增大.而自行車的速度是定值.當汽車的速度還小于自行車速度時.兩者的距離將越來越大.而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時.兩車距離就將縮小.因此兩者速度相等時兩車相距最大.有.所以. 解法二:用數學求極值方法來求解 (1) 設汽車在追上自行車之前經過t時間兩車相距最遠. 因為 所以.由二次函數求極值條件知.時.最大 即 (2)汽車追上自行車時.二車位移相等.則 , 解法三:用相對運動求解更簡捷 選勻速運動的自行車為參考系.則從運動開始到相距最遠這段時間內.汽車相對此參考系的各個物理量為: 初速度v0 = v汽初-v自 =(0-6)m/s = -6m/s 末速度vt = v汽末-v自 =(6-6)m/s = 0 加速度 a = a汽-a自 =(3-0)m/s2 = 3m/s2 所以相距最遠 s= =-6m 解法四:用圖象求解 (1)自行車和汽車的v-t圖如圖.由于圖線與橫坐標軸所包圍的面積表示位移的大小.所以由圖上可以看出:在相遇之前.在t時刻兩車速度相等時.自行車的位移與汽車的位移之差達最大.所以 t=v自/a=s=2s △s= vt-at2/2 =(6×2-3×22/2)m= 6m (2)由圖可看出:在t時刻以后.由v自或與v汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時.兩車的位移相等.所以由圖得相遇時.t’= 2t = 4s.v’= 2v自=12m/s 答案 12m/s 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊趕過汽車,則汽車在追上自行車之前兩車相距最遠距離是
6
6
m,追上自行車時汽車的速度是
12
12
m/s.

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一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后邊趕過汽車.試求:
(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少?
(2)什么時候汽車追上自行車,此時汽車的速度是多少?

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一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛摩托車以6m/s的速度勻速從汽車邊上超車,試求:
(1)汽車追上摩托車之前兩車相距最遠距離
(2)追上摩托車時汽車的速度.

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一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮時汽車以3.0m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動,恰在這時一輛自行車以6.0m/s的速度從后面勻速駛來,超過汽車.求:
(1)汽車追上自行車前,兩者間距離最大時汽車的速度;
(2)汽車追上自行車之前,兩者間的最大距離;
(3)汽車啟動后追上自行車所需的時間.

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一輛汽車在十字路口等候綠燈,當綠燈亮起時汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來,從后面超過汽車. 汽車從路口開動后,在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠?此時距離是多少?

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