題目列表(包括答案和解析)
已知：如下圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝2，OC＝3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
(1)求過點E、D、C的拋物線的解析式；
(2)將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為
，那么EF＝2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
(3)對于(2)中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。
S△CAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。
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已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，頂點C(1，－3)，與x軸交于A、B兩點，A(－1，0)．
(1)求這條拋物線的解析式．
(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點(P與A、B兩點不重合)，過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷
是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
(3)在(2)的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP，FG分別與邊AE、BE相交于點F，G(F與A、E不重合，G與E、B不重合)，請判斷
是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
已知：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，頂點C(1，－4)，與x軸交于A、B兩點，A(－1，0)．
(1)求這條拋物線的解析式；
(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于點F，依次連接A、D、B、E，點Q為線段AB上一個動點(Q與A、B兩點不重合)，過點Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請判斷
是否為定值；若是，請求出此定值，若不是，請說明理由；
(1)在(2)的條件下，若點H是線段EQ上一點，過點H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，(M與A、E不重合，N與E、B不重合)，請判斷
是否成立；若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．
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