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已知函數(shù)f(x)=ax2+

1

x

-2lnx（x＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂，總有不等式

1

2

[g(x1)+g(x2)]≥g(

x1+x2

2

)成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凸函數(shù)”．試證當(dāng)a≥0時(shí)，f（x）為“凸函數(shù)”．

A、（-∞，+∞）

B、[1，+∞）

C、（-3，1）

D、（-∞，-3]

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件