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（14分）如圖，所有棱長都為2的正三棱柱，四邊形是菱形，其中為的中點。

(1) 求證：；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐與的公共部分體積.

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E、F在棱A₁B₁上。點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積(   )

A.與x，y都有關；         B.與x，y都無關；

C.與x有關，與y無關；    D.與y有關，與x無關；

如圖，正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱長為2，動點E、F在棱A₁B₁上。點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A₁E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積(   )