
為了測試某種金屬的熱膨脹性能,將這種金屬的一根細棒加熱,從100℃開始第一次量細棒的長度,以后每升高40℃量一次,把依次量得的數據所成的數列{l
n}用圖象表示如圖所示.若該金屬在20℃~500℃之間,熱膨脹性能與溫度成一次函數關系,試根據圖象回答下列問題:
(Ⅰ)第3次量得金屬棒的長度是多少米?此時金屬棒的溫度是多少?
(Ⅱ)求通項公式l
n;
(Ⅲ)求金屬棒的長度l
n(單位:m)關于溫度t(單位:℃)的函數關系式;
(Ⅳ)在30℃的條件下,如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個平面上,這個平面的最高溫度可達到500℃,問鋪設時兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙?