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 設二項式的展開式中第7項的系數與倒數第7項的系數之比是．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）展開式中有多少項的系數是有理數，指出它們分別是哪幾項．

    本題考查二項式定理、二項式系數與系數的概念、二項式定理的通項的應用，屬基本題

已知二項展開式中，第4項的二項式系數與第3項的二項式系數的比為8:3.（I）求n的值；（II）求展開式中項的系數.

【解析】本試題主要是考查了二項式定理的運用，求解通項公式的項的運用。

已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用，以及系數求和的賦值思想的運用。第一問中，因為，所以，可得，第二問中，因為，所以，所以，利用組合數性質可知。

解：（1）因為，所以，  ……3分

化簡可得，且，解得．    …………6分

（2），所以，

所以，

設，求下列各式的值：

(Ⅰ) ;   （Ⅱ）；   （Ⅲ）.

【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用。第一問中利用賦值的思想，令x=0，得到

第二問中，利用令x=1，得到

第三問中，利用令x=1/2，得到

解：（1）令x=0，得到；

 （2）令x=1，得到

（3）令x=1/2，得到